jueves, 7 de abril de 2011

La Cadena Ser y la banda de Möbius

El pasado fin de semana, en una información de la Cadena Ser sobre el último espectáculo del Circo del Sol, se atribuía la paternidad de la banda de Moebius al historietista francés Moebius (Jean Girard), nacido en 1938. Pero resulta que la banda de Moebius ya se conocía ochenta años antes del nacimiento de Girard.

August Möbius (Adolf Neumann)
El mérito del descubrimiento (¿o la invención?) de la cinta o banda de Moebius (que debería escribirse Möbius o, en todo caso Mœbius) corresponde a los matemáticos alemanes August Ferdinand Möbius (de quien recibe su nombre) y Johann Benedict Listing, que la descubrieron independientemente en 1858. Curiosamente, ambos fueron alumnos de Gauss.

August Ferdinand Möbius, nacido en Schulpforte (Sajonia) el 17 de noviembre de 1790 y muerto en Leipzig el 26 de septiembre de 1868, fue director del observatorio de esa última ciudad. Trabajó en astronomía, geometría proyectiva y teoría de números, y fue pionero de la topología.

Johann Listing (1860)
Johann Benedict Listing nació en Francfort el 25 de julio de 1808 y murió en Gotinga el 24 de diciembre de 1882. Se dedicó a la topología y a la geodesia, e introdujo muchos términos que hoy son de uso común en diversos campos de la ciencia: "geoide", "topología", "micra"... Estudió además la fisiología del ojo, y enunció la ley de Listing, que estipula que la posición final del ojo después de una sacada (movimiento rápido involuntario) está determinada por su posición inicial.

Una resistencia de Möbius
(Ilmari Karonen, 2006)
La banda de Möbius es una superficie con una sola cara y un solo borde. Se puede construir fácilmente uniendo los dos extremos de una cinta tras aplicar una rotación de 180º a uno de ellos.

Aunque parezca sólo una curiosidad, la banda de Möbius tiene aplicaciones prácticas. En muchas maquinarias las correas de transmisión se configuran como bandas de Möbius para aumentar su duración, puesto que así el desgaste se reparte por igual por toda su superficie. Por el mismo motivo se han fabricado cintas transportadoras en forma de banda de Möbius. Una aplicación sorprendente es la resistencia de Möbius, un componente eléctrico formado por dos superficies conductoras separadas por un material dieléctrico, y montadas en forma de banda de Möbius; es una resistencia cuya inductancia es nula; esto es, no genera ningún flujo magnético.

Quiero pensar que el despiste de la Cadena Ser viene de una pronunciación incorrecta del nombre de Möbius, muy extendida en español. La ö alemana se pronuncia como una e con los labios cerrados como para pronunciar una o, por lo que a veces se representa también con la ligadura œ; como en tiempos de la máquina de escribir no se solía disponer de esos caracteres, muchas veces se acababa escribiendo 'oe'. De aquí a pronunciarlo (incorrectamente) como dos vocales separadas sólo hay un paso. Lo malo es que si uno busca Moebius en una enciclopedia, sólo encuentra el historietista, puesto que el matemático aparece (correctamente) como Möbius.

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